Решение уравнения с одной переменной, когда известен его корень, можно выполнить в несколько шагов. Давайте рассмотрим этот процесс на примере.

Предположим, у нас есть уравнение:

x^2 - 5x + 6 = 0

И мы знаем, что один из корней этого уравнения равен 2. Теперь мы можем использовать этот корень для нахождения другого корня и проверки уравнения.

1. Подставьте известный корень в уравнение:

Подставляем x = 2 в уравнение:

2^2 - 5*2 + 6 = 0

Посчитаем:

4 - 10 + 6 = 0, что верно.

2. Используйте известный корень для разложения уравнения:

Если один из корней равен 2, то мы можем записать уравнение в виде:

(x - 2)(x - b) = 0

где b - второй корень, который нам нужно найти.

3. Найдите второй корень:

Чтобы найти второй корень, можем использовать формулу для суммы корней и произведения корней квадратного уравнения:

• Сумма корней: 2 + b = 5 (по коэффициенту при x).
• Произведение корней: 2 * b = 6 (по свободному члену).
4. Решите систему уравнений:

Из первого уравнения:

b = 5 - 2 = 3

Теперь подставим b во второе уравнение:

2 * 3 = 6, что верно.

5. Запишите все корни уравнения:

Таким образом, мы нашли оба корня:

Корни уравнения: 2 и 3.

Теперь вы знаете, как решать уравнение с одной переменной, если у вас есть его корень! Используйте этот метод для нахождения других корней и проверки своих решений.