Чтобы решить выражение 2 5/8 умножить на 1 7/12, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Переведите смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для 2 5/8:
     • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (8): 2 * 8 = 16.
     • Добавляем числитель (5): 16 + 5 = 21.
     • Таким образом, 2 5/8 = 21/8.
   • Для 1 7/12:
     • Умножаем целую часть (1) на знаменатель (12): 1 * 12 = 12.
     • Добавляем числитель (7): 12 + 7 = 19.
     • Таким образом, 1 7/12 = 19/12.
2. Умножьте неправильные дроби.
   • Умножаем числители: 21 * 19 = 399.
   • Умножаем знаменатели: 8 * 12 = 96.
   • Таким образом, 21/8 * 19/12 = 399/96.
3. Сократите дробь, если это возможно.
   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(399, 96) = 3.
   • Делим числитель и знаменатель на 3:
   • 399 ÷ 3 = 133.
   • 96 ÷ 3 = 32.
   • Таким образом, 399/96 сокращается до 133/32.
4. Переведите неправильную дробь обратно в смешанное число.
   • Делим числитель (133) на знаменатель (32): 133 ÷ 32 = 4 (целая часть).
   • Находим остаток: 133 - (32 * 4) = 5.
   • Таким образом, 133/32 = 4 5/32.

Итак, ответ на выражение 2 5/8 умножить на 1 7/12 равен 4 5/32.