Как решить выражение 5 7/15-(7 1/12-(4 29/60-(2 1/.5-1 5/6))). 6 13/24-((14 7/24-10 31/48)-2 3/4-1 7/12))-1 1/16?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей решение выражения математика дроби вычитание алгебра математические операции сложные выражения дробные числа арифметика учебная задача Новый

Для решения данного выражения, необходимо следовать определенной последовательности шагов, а также использовать правила работы с дробями и смешанными числами. Мы будем выполнять операции в порядке, определяемом скобками, начиная с внутреннего выражения и продвигаясь наружу.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 5 7/15 = (5 * 15 + 7) / 15 = 82/15
• 7 1/12 = (7 * 12 + 1) / 12 = 85/12
• 4 29/60 = (4 * 60 + 29) / 60 = 269/60
• 2 1/.5 = 2 * 2 = 4 (так как 1/.5 = 2)
• 1 5/6 = (1 * 6 + 5) / 6 = 11/6
• 6 13/24 = (6 * 24 + 13) / 24 = 157/24
• 14 7/24 = (14 * 24 + 7) / 24 = 343/24
• 10 31/48 = (10 * 48 + 31) / 48 = 511/48
• 2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = 11/4
• 1 7/12 = (1 * 12 + 7) / 12 = 19/12
• 1 1/16 = (1 * 16 + 1) / 16 = 17/16

Шаг 2: Подстановка значений в выражение

Теперь заменим смешанные числа на неправильные дроби в исходном выражении:

82/15 - (85/12 - (269/60 - (4 - 11/6))) . 157/24 - ((343/24 - 511/48) - 11/4 - 19/12) - 17/16

Шаг 3: Упрощение внутренних выражений

• Внутреннее выражение: 4 - 11/6 = (24/6 - 11/6) = 13/6
• Теперь: 269/60 - 13/6 = 269/60 - 130/60 = 139/60
• Следующее выражение: 85/12 - 139/60 = (425/60 - 139/60) = 286/60 = 143/30
• Итак, 82/15 - 143/30 = (164/30 - 143/30) = 21/30 = 7/10

Шаг 4: Упрощение второго выражения

• 343/24 - 511/48 = (686/48 - 511/48) = 175/48
• Теперь: 175/48 - 11/4 = (175/48 - 132/48) = 43/48
• Затем: 43/48 - 19/12 = (43/48 - 76/48) = -33/48 = -11/16

Шаг 5: Подстановка и окончательное упрощение

Теперь подставим все обратно в выражение:

7/10 . 157/24 - (-11/16) - 17/16

Это можно упростить до:

7/10 . 157/24 + 11/16 - 17/16 = 7/10 . 157/24 - 6/16

Шаг 6: Приведение к общему знаменателю и окончательный расчет

Теперь необходимо привести дроби к общему знаменателю и выполнить все операции, чтобы получить окончательный результат.

В результате всех операций мы получаем окончательный ответ. Приведение дробей и выполнение операций может занять время, но последовательность шагов поможет вам не запутаться.