Чтобы решить выражение -6 3/13 + 7/15 + 4 3/13 - 2 7/15, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним все операции.

1. Преобразование смешанных чисел:
• -6 3/13 = - (6 * 13 + 3) / 13 = - (78 + 3) / 13 = -81 / 13
• 4 3/13 = (4 * 13 + 3) / 13 = (52 + 3) / 13 = 55 / 13
• 2 7/15 = (2 * 15 + 7) / 15 = (30 + 7) / 15 = 37 / 15

Теперь подставим все преобразованные дроби в выражение:

-81/13 + 7/15 + 55/13 - 37/15

Теперь у нас есть дроби с разными знаменателями. Чтобы сложить и вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 15 равен 195.

1. Приведение дробей к общему знаменателю:
• -81/13 = -81 * (15/15) = -1215/195
• 7/15 = 7 * (13/13) = 91/195
• 55/13 = 55 * (15/15) = 825/195
• -37/15 = -37 * (13/13) = -481/195

Теперь у нас есть:

-1215/195 + 91/195 + 825/195 - 481/195

Теперь можно сложить и вычесть дроби:

1. Сложение и вычитание дробей:
• -1215 + 91 + 825 - 481 = -1215 + 91 = -1124
• -1124 + 825 = -299
• -299 - 481 = -780

Теперь у нас есть итоговая дробь:

-780/195

Теперь упростим эту дробь:

-780/195 = -4 (так как 780 делится на 195 ровно 4 раза).

Ответ: -4