Как решить задачу 513 по математике, используя переместительное и сочетательное свойства сложения?
3) (7/30 + 8/45) + (2/45 + 1/30)
4) (5/24 + 11/60) + (13/60 + 1/24)
Пожалуйста, если можно, пришлите ответ фотографией.

Математика 6 класс Свойства сложения дробей математика 6 класс решение задачи 513 переместительное свойство сочетательное свойство сложение дробей дроби математические свойства задачи по математике Новый

Решим задачу 513 по математике, используя переместительное и сочетательное свойства сложения. Начнем с первой задачи:

Задача 3: (7/30 + 8/45) + (2/45 + 1/30)

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Знаменатели 30 и 45. Наименьшее общее кратное (НОК) для 30 и 45 равно 90.

2. Преобразуем дроби:

• 7/30 = (7 * 3)/(30 * 3) = 21/90
• 8/45 = (8 * 2)/(45 * 2) = 16/90
• 2/45 = (2 * 2)/(45 * 2) = 4/90
• 1/30 = (1 * 3)/(30 * 3) = 3/90

3. Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:

(21/90 + 16/90) + (4/90 + 3/90)

4. Теперь применим переместительное свойство сложения:

21/90 + 16/90 + 4/90 + 3/90

5. Складываем дроби:

• 21 + 16 + 4 + 3 = 44

6. Таким образом, получаем:

44/90

7. Упростим дробь:

• 44 и 90 делятся на 2: 44/2 = 22, 90/2 = 45

Итак, окончательный ответ для первой задачи: 22/45.

Задача 4: (5/24 + 11/60) + (13/60 + 1/24)

1. Найдем общий знаменатель для дробей 24 и 60. НОК для 24 и 60 равен 120.

2. Преобразуем дроби:

• 5/24 = (5 * 5)/(24 * 5) = 25/120
• 11/60 = (11 * 2)/(60 * 2) = 22/120
• 13/60 = (13 * 2)/(60 * 2) = 26/120
• 1/24 = (1 * 5)/(24 * 5) = 5/120

3. Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:

(25/120 + 22/120) + (26/120 + 5/120)

4. Применим переместительное свойство сложения:

25/120 + 22/120 + 26/120 + 5/120

5. Складываем дроби:

• 25 + 22 + 26 + 5 = 78

6. Таким образом, получаем:

78/120

7. Упростим дробь:

• 78 и 120 делятся на 6: 78/6 = 13, 120/6 = 20

Итак, окончательный ответ для второй задачи: 13/20.

Таким образом, мы использовали переместительное и сочетательное свойства сложения для решения обеих задач.