Конечно! Давайте разберём, как складывать и вычитать дроби с целым числом и разными знаменателями. Для начала, важно понимать, что дробь состоит из числителя (верхняя часть) и знаменателя (нижняя часть). Нашей целью будет привести дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было легко сложить или вычесть.

Шаги для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями:

1. Приведение дробей к общему знаменателю:
   • Определите общий знаменатель для всех дробей. Для этого найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
   • Если у вас есть дроби с целыми числами, представьте целое число как дробь с тем же знаменателем, что и уже существующие дроби. Например, 3 можно представить как 3/1.
   • Преобразуйте каждую дробь, чтобы у неё был общий знаменатель. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатель стал равным общему знаменателю.
2. Сложение или вычитание дробей:
   • Сложите или вычтите числители дробей, оставляя знаменатель неизменным.
   • Если у вас есть целое число, сложите или вычтите его числитель с числителями дробей, приведённых к общему знаменателю.
3. Упрощение результата:
   • Проверьте, можно ли сократить получившуюся дробь. Для этого найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделите их на него.
   • Если результат получился неправильной дробью (числитель больше знаменателя), выделите целую часть.

Давайте рассмотрим пример:

Предположим, нам нужно сложить 2 и 3/4.

1. Представим целое число 2 как дробь: 2 = 2/1.
2. Найдём общий знаменатель для 1 и 4. Это будет 4.
3. Преобразуем дроби к общему знаменателю:
   • 2/1 становится 8/4 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
   • 3/4 остаётся 3/4, так как знаменатель уже равен 4.
4. Складываем дроби: 8/4 + 3/4 = 11/4.
5. Выделяем целую часть из неправильной дроби 11/4:
   • 11 делим на 4, получаем 2 целых и остаток 3.
   • Таким образом, 11/4 = 2 3/4.

Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять, как работать с дробями! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.