Как сложить дроби 3 2/9 и 3/12 (три целые две девятые плюс три двенадцатые)?

Математика 6 класс Сложение дробей сложение дробей дроби математика 6 класс 3 2/9 3/12 сложение смешанных чисел Новый

Чтобы сложить дроби 3 2/9 и 3/12, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Давайте разберем это по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число 3 2/9 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть (3) на знаменатель (9) и прибавить числитель (2):

• 3 * 9 = 27
• 27 + 2 = 29

Таким образом, 3 2/9 = 29/9.

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

Теперь у нас есть две дроби: 29/9 и 3/12. Чтобы сложить их, нужно найти общий знаменатель. Знаменатели 9 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) для 9 и 12 равно 36.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь мы должны привести каждую дробь к знаменателю 36:

• Для дроби 29/9:
  • Нам нужно умножить числитель и знаменатель на 4 (потому что 36 / 9 = 4).
  • 29 * 4 = 116, 9 * 4 = 36.
  • Таким образом, 29/9 = 116/36.
• Для дроби 3/12:
  • Нам нужно умножить числитель и знаменатель на 3 (потому что 36 / 12 = 3).
  • 3 * 3 = 9, 12 * 3 = 36.
  • Таким образом, 3/12 = 9/36.

Шаг 4: Складываем дроби.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем: 116/36 и 9/36. Мы можем сложить их:

• 116/36 + 9/36 = (116 + 9) / 36 = 125/36.

Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число (если нужно).

125/36 – это неправильная дробь. Чтобы преобразовать её в смешанное число, делим 125 на 36:

• 125 делим на 36, получаем 3 (36 * 3 = 108).
• Остаток: 125 - 108 = 17.

Таким образом, 125/36 = 3 17/36.

Ответ: 3 2/9 + 3/12 = 3 17/36.