Чтобы сложить дробные числа 3 9/10, 1 5/12 и 1 11/24, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс поэтапно.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для числа 3 9/10:
     • Умножаем 3 на 10 и добавляем 9: 3 * 10 + 9 = 30 + 9 = 39.
     • Таким образом, 3 9/10 = 39/10.
   • Для числа 1 5/12:
     • Умножаем 1 на 12 и добавляем 5: 1 * 12 + 5 = 12 + 5 = 17.
     • Таким образом, 1 5/12 = 17/12.
   • Для числа 1 11/24:
     • Умножаем 1 на 24 и добавляем 11: 1 * 24 + 11 = 24 + 11 = 35.
     • Таким образом, 1 11/24 = 35/24.
2. Сложим все неправильные дроби.
   • Теперь у нас есть дроби: 39/10, 17/12 и 35/24.
   • Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю.
   • Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 10, 12 и 24.
     • 10 = 2 * 5
     • 12 = 2^2 * 3
     • 24 = 2^3 * 3
   • Наименьшее общее кратное будет 120.
3. Приведем дроби к общему знаменателю.
   • 39/10:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 12: 39 * 12 / 10 * 12 = 468/120.
   • 17/12:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 10: 17 * 10 / 12 * 10 = 170/120.
   • 35/24:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 5: 35 * 5 / 24 * 5 = 175/120.
4. Теперь складываем дроби.
   • 468/120 + 170/120 + 175/120 = (468 + 170 + 175) / 120 = 813/120.
5. Упрощаем дробь, если это возможно.
   • 813 и 120 не имеют общих делителей, поэтому дробь уже в простейшей форме.
6. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число.
   • 813 делим на 120: 813 / 120 = 6 (целая часть) с остатком 93.
   • Таким образом, 813/120 = 6 93/120.
   • 93/120 можно упростить: 93 и 120 делятся на 3, получаем 31/40.
   • Итак, 6 93/120 = 6 31/40.

Ответ: Сумма дробных чисел 3 9/10, 1 5/12 и 1 11/24 равна 6 31/40.