Сокращение дробей - это процесс, при котором мы делим числитель и знаменатель дроби на одно и то же число, чтобы упростить дробь. Наиболее удобный способ сокращения дробей - это использование наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя.

Шаги для сокращения дроби:

1. Найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.
2. Разделить числитель и знаменатель на найденный НОД.

Теперь давайте рассмотрим примеры.

Пример 1: 42/24

• Находим НОД(42, 24). Делим оба числа на 6. НОД = 6.
• Сокращаем дробь: 42 ÷ 6 = 7, 24 ÷ 6 = 4.
• Ответ: 42/24 = 7/4.

Пример 2: 35/77

• Находим НОД(35, 77). Делим оба числа на 7. НОД = 7.
• Сокращаем дробь: 35 ÷ 7 = 5, 77 ÷ 7 = 11.
• Ответ: 35/77 = 5/11.

Пример 3: 48/60

• Находим НОД(48, 60). Делим оба числа на 12. НОД = 12.
• Сокращаем дробь: 48 ÷ 12 = 4, 60 ÷ 12 = 5.
• Ответ: 48/60 = 4/5.

Пример 4: 72/96

• Находим НОД(72, 96). Делим оба числа на 24. НОД = 24.
• Сокращаем дробь: 72 ÷ 24 = 3, 96 ÷ 24 = 4.
• Ответ: 72/96 = 3/4.

Пример 5: 56/70

• Находим НОД(56, 70). Делим оба числа на 14. НОД = 14.
• Сокращаем дробь: 56 ÷ 14 = 4, 70 ÷ 14 = 5.
• Ответ: 56/70 = 4/5.

Теперь переходим ко второму набору дробей.

Пример 1: 72/90

• Находим НОД(72, 90). Делим оба числа на 18. НОД = 18.
• Сокращаем дробь: 72 ÷ 18 = 4, 90 ÷ 18 = 5.
• Ответ: 72/90 = 4/5.

Пример 2: 60/105

• Находим НОД(60, 105). Делим оба числа на 15. НОД = 15.
• Сокращаем дробь: 60 ÷ 15 = 4, 105 ÷ 15 = 7.
• Ответ: 60/105 = 4/7.

Пример 3: 45/150

• Находим НОД(45, 150). Делим оба числа на 15. НОД = 15.
• Сокращаем дробь: 45 ÷ 15 = 3, 150 ÷ 15 = 10.
• Ответ: 45/150 = 3/10.

Пример 4: 84/120

• Находим НОД(84, 120). Делим оба числа на 12. НОД = 12.
• Сокращаем дробь: 84 ÷ 12 = 7, 120 ÷ 12 = 10.
• Ответ: 84/120 = 7/10.

Пример 5: 96/100

• Находим НОД(96, 100). Делим оба числа на 4. НОД = 4.
• Сокращаем дробь: 96 ÷ 4 = 24, 100 ÷ 4 = 25.
• Ответ: 96/100 = 24/25.

Таким образом, мы успешно сократили все дроби, используя наибольший общий делитель. Надеюсь, это объяснение было полезным!