Как сократить и привести к правильной дроби или смешанному числу сумму 23/24 + 25/28?

Математика 6 класс Сложение дробей сокращение дробей правильная дробь смешанное число сумма дробей математика 6 класс Новый

Чтобы сложить дроби 23/24 и 25/28, нам нужно сначала привести их к общему знаменателю. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

Знаменатели дробей у нас 24 и 28. Чтобы найти общий знаменатель, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Для этого найдем разложение на простые множители:

• 24 = 2^3 * 3
• 28 = 2^2 * 7

Теперь, чтобы найти НОК, возьмем наибольшие степени всех простых множителей:

• 2 в степени 3 (из 24)
• 3 в степени 1 (из 24)
• 7 в степени 1 (из 28)

Теперь перемножим эти множители:

НОК = 2^3 * 3^1 * 7^1 = 8 * 3 * 7 = 168.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь, когда мы знаем, что общий знаменатель равен 168, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю.

• Для 23/24:
  • Чтобы получить 168 в знаменателе, умножим 24 на 7: 24 * 7 = 168.
  • Соответственно, умножим числитель на 7: 23 * 7 = 161.
  • Таким образом, 23/24 = 161/168.
• Для 25/28:
  • Чтобы получить 168 в знаменателе, умножим 28 на 6: 28 * 6 = 168.
  • Соответственно, умножим числитель на 6: 25 * 6 = 150.
  • Таким образом, 25/28 = 150/168.

Шаг 3: Сложим дроби

Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, мы можем их сложить:

161/168 + 150/168 = (161 + 150)/168 = 311/168.

Шаг 4: Приведем дробь к правильному виду

Теперь давайте посмотрим, можем ли мы привести дробь 311/168 к смешанному числу. Для этого разделим числитель на знаменатель:

311 делим на 168. Получаем 1 (это целая часть), а остаток равен 143 (поскольку 311 - 168 = 143).

Таким образом, 311/168 можно записать как 1 целая 143/168.

Ответ: Сумма 23/24 + 25/28 равна 1 143/168.