Чтобы выполнить деление дробного числа 4 целых 2/7 на 3 целых 3/4, следуем следующим шагам:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 4 целых 2/7:
  • Умножаем целую часть (4) на знаменатель (7): 4 * 7 = 28.
  • Добавляем числитель (2): 28 + 2 = 30.
  • Таким образом, 4 целых 2/7 = 30/7.
• Для 3 целых 3/4:
  • Умножаем целую часть (3) на знаменатель (4): 3 * 4 = 12.
  • Добавляем числитель (3): 12 + 3 = 15.
  • Таким образом, 3 целых 3/4 = 15/4.
2. Теперь выполним деление:
• Чтобы разделить дробь, мы умножаем на обратную дробь. То есть:
• (30/7) ÷ (15/4) = (30/7) * (4/15).
3. Умножим дроби:
• Умножаем числители: 30 * 4 = 120.
• Умножаем знаменатели: 7 * 15 = 105.
• Таким образом, получаем дробь 120/105.
4. Сократим дробь:
• Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(120, 105) = 15.
• Делим числитель и знаменатель на 15:
• 120 ÷ 15 = 8.
• 105 ÷ 15 = 7.
• Таким образом, 120/105 = 8/7.
5. Переведем обратно в смешанное число:
• 8/7 = 1 целая 1/7 (так как 8 делится на 7 один раз, и остается 1).

Ответ: 4 целых 2/7, деленное на 3 целых 3/4, равно 1 целая 1/7.