Для выполнения домашнего задания по математике в 6 классе, вам нужно будет решить несколько задач, которые помогут закрепить пройденный материал. Вот пример домашнего задания:

• Решите следующие примеры на сложение и вычитание дробей:
• 1/4 + 1/2
• 3/5 - 1/10
• 2/3 + 1/6
• Объясните, как вы привели дроби к общему знаменателю.

• В классе 30 учеников, из них 12 - девочки. Какой процент составляют девочки в классе?
• Если цена товара 2000 рублей, а на него действует скидка 15%, сколько будет стоить товар со скидкой?

• Нарисуйте прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Вычислите его периметр и площадь.
• Какова длина диагонали этого прямоугольника? Используйте теорему Пифагора.

Теперь давайте разберем, как выполнять расчеты:

1. Сложение и вычитание дробей:
   • Для сложения 1/4 и 1/2 сначала приведите дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 - это 4. Поэтому 1/2 = 2/4. Теперь сложите: 1/4 + 2/4 = 3/4.
   • Для вычитания 3/5 и 1/10, общий знаменатель - 10. Приведите 3/5 к 10: 3/5 = 6/10. Теперь вычтите: 6/10 - 1/10 = 5/10 = 1/2.
2. Проценты:
   • Чтобы найти процент девочек, делим количество девочек на общее количество учеников и умножаем на 100: (12/30) * 100 = 40%.
   • Для расчета скидки: 15% от 2000 рублей - это 0.15 * 2000 = 300 рублей. Значит, цена со скидкой: 2000 - 300 = 1700 рублей.
3. Геометрия:
   • Периметр прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (5 + 3) = 16 см.
   • Площадь: S = длина * ширина = 5 * 3 = 15 см².
   • Длина диагонали: d = √(длина² + ширина²) = √(5² + 3²) = √(25 + 9) = √34 см.

Убедитесь, что вы записали все шаги решения и объяснили их, так как это поможет вам лучше понять материал и подготовиться к уроку.