Давайте разберем задачу по шагам.

Сначала найдем значение выражения (12 2/3 + 0,7 - 12,7):0,05.

1. Переведем смешанное число 12 2/3 в неправильную дробь.
   • 12 2/3 = 12 + 2/3 = 36/3 + 2/3 = 38/3.
2. Теперь подставим это значение в выражение:
   • (38/3 + 0,7 - 12,7).
3. Приведем 0,7 и 12,7 к дробям с общим знаменателем.
   • 0,7 = 7/10,
   • 12,7 = 127/10.
4. Теперь найдем общий знаменатель для дробей 38/3, 7/10 и 127/10.
   • Общий знаменатель будет 30.
5. Переведем дроби в равные дроби с общим знаменателем 30:
   • 38/3 = (38 * 10)/(3 * 10) = 380/30,
   • 7/10 = (7 * 3)/(10 * 3) = 21/30,
   • 127/10 = (127 * 3)/(10 * 3) = 381/30.
6. Теперь подставим эти значения в выражение:
   • (380/30 + 21/30 - 381/30) = (380 + 21 - 381) / 30 = 20/30 = 2/3.

Теперь мы имеем значение выражения, равное 2/3.

Теперь найдем дробное число с наименьшим знаменателем, которое находится между 12 и 2/3.

Число 12 можно представить как 12/1. Чтобы найти дробное число между 12 и 2/3, мы можем взять их среднее значение:

1. Сначала найдем общее значение 12 и 2/3:
   • 12 = 12/1 = 36/3.
2. Теперь найдем среднее значение:
   • (36/3 + 2/3) / 2 = (38/3) / 2 = 19/3.

Таким образом, дробное число с наименьшим знаменателем, которое находится между 12 и 2/3, это 19/3.

Ответ: 19/3.