Какое наибольшее число мог получить Дима, если он загадал трёхзначное число, в котором нет цифры 0, и затем записал второе число, полученное перестановкой цифр в разрядах сотен и единиц, а после вычел из первого числа второе?

Математика 6 класс Числа и операции с ними три цифры трёхзначное число перестановка цифр вычитание чисел максимальное число задача по математике 6 класс математика Новый

Привет! Давай разберемся с задачкой, которую загадал Дима.

Он загадал трёхзначное число без нуля. Это значит, что его число может быть от 111 до 999. Нам нужно понять, какое наибольшее число он мог получить после вычитания.

Итак, давай обозначим его трёхзначное число как ABC, где A - это сотни, B - десятки, а C - единицы. Дима меняет местами A и C, чтобы получить новое число, которое обозначим как CBA.

Теперь мы можем записать, как выглядит вычитание:

ABC - CBA = (100A + 10B + C) - (100C + 10B + A)

Если упростить, получится:

(100A - A) + (10B - 10B) + (C - 100C) = 99A - 99C = 99(A - C)

Теперь мы видим, что результат зависит только от разности A и C, умноженной на 99. Чтобы получить наибольшее число, нам нужно, чтобы A было как можно больше, а C - как можно меньше.

• Наибольшая возможная цифра для A - 9.
• Наименьшая возможная цифра для C - 1.

Таким образом, если A = 9, B может быть любой цифрой от 1 до 9 (но не 0, конечно), а C = 1, то:

Получаем:

A - C = 9 - 1 = 8.

Теперь подставим в формулу:

99 * (9 - 1) = 99 * 8 = 792.

Так что наибольшее число, которое мог получить Дима, равно 792!

Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать! :)