Какое расстояние между станциями, если поезд проходит его за 4 часа, а при увеличении скорости на 24 км/ч он проходит это расстояние за 3 часа? Также определите скорость поезда.

Математика 6 класс Системы уравнений расстояние между станциями поезд скорость поезда время в пути задачи по математике 6 класс Новый

Давайте обозначим расстояние между станциями как S, а скорость поезда как V.

По условию задачи, поезд проходит расстояние S за 4 часа, поэтому мы можем записать первое уравнение:

• S = V * 4

Когда скорость поезда увеличивается на 24 км/ч, он проходит то же расстояние S за 3 часа. Это дает нам второе уравнение:

• S = (V + 24) * 3

Теперь у нас есть две формулы для расстояния S. Мы можем приравнять их:

• V * 4 = (V + 24) * 3

Теперь давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

• 4V = 3V + 72

Теперь перенесем 3V на левую сторону:

• 4V - 3V = 72

Это упрощается до:

• V = 72

Теперь мы знаем скорость поезда. Она равна 72 км/ч.

Теперь подставим значение V обратно в одно из уравнений, чтобы найти расстояние S. Используем первое уравнение:

• S = V * 4 = 72 * 4 = 288

Таким образом, расстояние между станциями равно 288 км.

Итак, подведем итог:

• Скорость поезда: 72 км/ч
• Расстояние между станциями: 288 км