Какое значение имеет выражение 15 2/5 * 1 5/7 + 6 10/2 * 3 3/8?

Математика 6 класс Умножение и сложение смешанных чисел математика 6 класс выражения с дробями сложение дробей умножение дробей решение примеров дроби в математике Новый

Чтобы вычислить значение выражения 15 2/5 * 1 5/7 + 6 10/2 * 3 3/8, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 15 2/5:
   • 15 * 5 + 2 = 75 + 2 = 77
   • Таким образом, 15 2/5 = 77/5
2. Преобразуем 1 5/7:
   • 1 * 7 + 5 = 7 + 5 = 12
   • Таким образом, 1 5/7 = 12/7
3. Преобразуем 6 10/2:
   • 6 * 2 + 10 = 12 + 10 = 22
   • Таким образом, 6 10/2 = 22/2 = 11
4. Преобразуем 3 3/8:
   • 3 * 8 + 3 = 24 + 3 = 27
   • Таким образом, 3 3/8 = 27/8

Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

77/5 * 12/7 + 11 * 27/8

Теперь давайте посчитаем каждое произведение отдельно.

1. Первое произведение:
   • (77/5) * (12/7) = (77 * 12) / (5 * 7) = 924 / 35
2. Второе произведение:
   • 11 * (27/8) = (11 * 27) / 8 = 297 / 8

Теперь у нас есть два дробных числа: 924/35 и 297/8. Чтобы сложить их, нужно привести к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 35 и 8 равен 280.

1. Приведем 924/35 к знаменателю 280:
   • (924 * 8) / (35 * 8) = 7392 / 280
2. Приведем 297/8 к знаменателю 280:
   • (297 * 35) / (8 * 35) = 10395 / 280

Теперь складываем дроби:

(7392 / 280) + (10395 / 280) = (7392 + 10395) / 280 = 17787 / 280

Теперь упростим дробь 17787/280. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае дробь не сокращается, и мы можем оставить её в таком виде.

Итак, окончательный ответ:

Значение выражения 15 2/5 * 1 5/7 + 6 10/2 * 3 3/8 равно 17787/280.