Чтобы найти значение выражения (20 4/5 + 1 5/12 - 0,8 - 3 1/3) умноженного на 1/6, мы будем действовать поэтапно. Давайте разберем каждую часть выражения.

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 20 4/5 = 20 + 4/5 = 100/5 + 4/5 = 104/5
• 1 5/12 = 1 + 5/12 = 12/12 + 5/12 = 17/12
• 3 1/3 = 3 + 1/3 = 9/3 + 1/3 = 10/3
• 0,8 = 8/10 = 4/5 (для удобства работы с дробями).

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

(104/5 + 17/12 - 4/5 - 10/3)

Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 12 и 3 равно 60.

• 104/5 = (104 * 12)/(5 * 12) = 1248/60
• 17/12 = (17 * 5)/(12 * 5) = 85/60
• 4/5 = (4 * 12)/(5 * 12) = 48/60
• 10/3 = (10 * 20)/(3 * 20) = 200/60

Теперь можем выполнить операции:

(1248/60 + 85/60 - 48/60 - 200/60) = (1248 + 85 - 48 - 200)/60 = 1085/60

Теперь упростим дробь 1085/60. Давайте разделим числитель и знаменатель на 5:

1085 ÷ 5 = 217, 60 ÷ 5 = 12. Таким образом, мы получаем 217/12.

Теперь умножим результат на 1/6:

(217/12) * (1/6) = 217/(12 * 6) = 217/72.

217 и 72 не имеют общих делителей, поэтому дробь 217/72 является конечным результатом.

(20 4/5 + 1 5/12 - 0,8 - 3 1/3) умноженное на 1/6 равно 217/72.