Для того чтобы умножить дробные числа, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Давайте разберем оба числа по отдельности.

1. Преобразуем 5 3/7:
   • Умножаем целую часть (5) на знаменатель (7): 5 * 7 = 35.
   • Добавляем числитель (3): 35 + 3 = 38.
   • Таким образом, 5 3/7 = 38/7.
2. Преобразуем 1 5/8:
   • Умножаем целую часть (1) на знаменатель (8): 1 * 8 = 8.
   • Добавляем числитель (5): 8 + 5 = 13.
   • Таким образом, 1 5/8 = 13/8.

Теперь у нас есть две неправильные дроби: 38/7 и 13/8. Теперь мы можем их умножить.

Умножаем дроби:

• Умножаем числители: 38 * 13 = 494.
• Умножаем знаменатели: 7 * 8 = 56.

Таким образом, результатом умножения будет дробь 494/56.

Упрощаем дробь:

Теперь нужно упростить дробь 494/56. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

494 делится на 2, так как это четное число. Разделим и числитель, и знаменатель на 2:

• 494 ÷ 2 = 247.
• 56 ÷ 2 = 28.

Теперь у нас есть дробь 247/28. Проверим, можно ли ее упростить еще. 247 и 28 не имеют общих делителей, кроме 1.

Теперь преобразуем 247/28 обратно в смешанное число:

• Делим 247 на 28: 247 ÷ 28 = 8 (целая часть).
• Находим остаток: 247 - (28 * 8) = 247 - 224 = 23.

Таким образом, 247/28 = 8 23/28.

Ответ: 5 3/7 умножить на 1 5/8 будет равно 8 23/28.