Чтобы вычислить выражение -17 2/9 + (-8 2/9) + 4 5/18 + 2 7/18 + (-1 5/9) + 11 1/18, мы будем следовать нескольким шагам.

Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. В данном случае, дроби имеют знаменатели 9 и 18. Общий знаменатель для 9 и 18 - это 18.

• -17 2/9 = -17 4/18 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• -8 2/9 = -8 4/18 (также умножаем на 2)
• 4 5/18 уже имеет нужный знаменатель
• 2 7/18 также уже в нужной форме
• -1 5/9 = -1 10/18 (умножаем на 2)
• 11 1/18 уже в нужной форме

Теперь мы можем записать выражение с дробями, приведенными к общему знаменателю:

-17 4/18 + (-8 4/18) + 4 5/18 + 2 7/18 + (-1 10/18) + 11 1/18

Теперь сложим целые части и дроби отдельно:

• Целые части: -17 + (-8) + 4 + 2 + (-1) + 11
• Дроби: 4/18 + 4/18 + 5/18 + 7/18 + 10/18 + 1/18

Сложим целые части:

• -17 - 8 = -25
• -25 + 4 = -21
• -21 + 2 = -19
• -19 - 1 = -20
• -20 + 11 = -9

Теперь сложим дроби:

• 4/18 + 4/18 = 8/18
• 8/18 + 5/18 = 13/18
• 13/18 + 7/18 = 20/18 = 1 2/18
• 1 2/18 + 10/18 = 1 12/18 = 2/3 (так как 12/18 можно сократить)
• 2/3 + 1/18 = 2/3 + 1/18 = 12/18 + 1/18 = 13/18

Теперь у нас есть целая часть -9 и дробная часть 13/18. Объединим их:

-9 + 13/18

Таким образом, итоговое значение выражения -17 2/9 + (-8 2/9) + 4 5/18 + 2 7/18 + (-1 5/9) + 11 1/18 равно -9 13/18.