Давайте разберем, как складывать дроби, и найдем результаты для каждой из предложенных пар дробей. Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Это значит, что мы должны найти такое число, на которое можно умножить знаменатели обеих дробей, чтобы они стали одинаковыми. Затем мы можем сложить числители.

1. 6/5 + 5/9

• Находим общий знаменатель: 5 и 9. Общий знаменатель равен 45.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 6/5 = (6 * 9) / (5 * 9) = 54/45
• 5/9 = (5 * 5) / (9 * 5) = 25/45
• Теперь складываем: 54/45 + 25/45 = (54 + 25)/45 = 79/45.

2. 5/6 + 2/5

• Находим общий знаменатель: 6 и 5. Общий знаменатель равен 30.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 5/6 = (5 * 5) / (6 * 5) = 25/30
• 2/5 = (2 * 6) / (5 * 6) = 12/30
• Теперь складываем: 25/30 + 12/30 = (25 + 12)/30 = 37/30.

3. 4/7 + 4/8

• Находим общий знаменатель: 7 и 8. Общий знаменатель равен 56.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 4/7 = (4 * 8) / (7 * 8) = 32/56
• 4/8 = (4 * 7) / (8 * 7) = 28/56
• Теперь складываем: 32/56 + 28/56 = (32 + 28)/56 = 60/56 = 15/14.

4. 5/3 + 3/7

• Находим общий знаменатель: 3 и 7. Общий знаменатель равен 21.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 5/3 = (5 * 7) / (3 * 7) = 35/21
• 3/7 = (3 * 3) / (7 * 3) = 9/21
• Теперь складываем: 35/21 + 9/21 = (35 + 9)/21 = 44/21.

5. 4/7 + 6/9

• Находим общий знаменатель: 7 и 9. Общий знаменатель равен 63.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 4/7 = (4 * 9) / (7 * 9) = 36/63
• 6/9 = (6 * 7) / (9 * 7) = 42/63
• Теперь складываем: 36/63 + 42/63 = (36 + 42)/63 = 78/63 = 26/21.

6. 7/5 + 2/9

• Находим общий знаменатель: 5 и 9. Общий знаменатель равен 45.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 7/5 = (7 * 9) / (5 * 9) = 63/45
• 2/9 = (2 * 5) / (9 * 5) = 10/45
• Теперь складываем: 63/45 + 10/45 = (63 + 10)/45 = 73/45.

7. 3/8 + 2/6

• Находим общий знаменатель: 8 и 6. Общий знаменатель равен 24.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 3/8 = (3 * 3) / (8 * 3) = 9/24
• 2/6 = (2 * 4) / (6 * 4) = 8/24
• Теперь складываем: 9/24 + 8/24 = (9 + 8)/24 = 17/24.

8. 4/3 + 4/3

• Здесь знаменатели одинаковые, поэтому можем просто сложить числители:
• 4/3 + 4/3 = (4 + 4)/3 = 8/3.

Итак, результаты сложения дробей:

• 6/5 + 5/9 = 79/45
• 5/6 + 2/5 = 37/30
• 4/7 + 4/8 = 15/14
• 5/3 + 3/7 = 44/21
• 4/7 + 6/9 = 26/21
• 7/5 + 2/9 = 73/45
• 3/8 + 2/6 = 17/24
• 4/3 + 4/3 = 8/3