Какой наибольший общий делитель чисел 36 и 90?

Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 36 и 90 математика 6 класс делимость чисел Новый

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел – это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Для нахождения НОД чисел 36 и 90 можно воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.

Шаги для нахождения НОД:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 36:
  • 36 = 6 * 6
  • 6 = 2 * 3
  • Таким образом, 36 = 2^2 * 3^2
• 90:
  • 90 = 9 * 10
  • 9 = 3 * 3 и 10 = 2 * 5
  • Таким образом, 90 = 2^1 * 3^2 * 5^1

Теперь у нас есть разложение:

• 36 = 2^2 * 3^2
• 90 = 2^1 * 3^2 * 5^1

Шаг 2: Определим общие множители и выберем минимальные степени:

• Общие множители: 2 и 3
• Минимальные степени:
  • Для 2: min(2, 1) = 1
  • Для 3: min(2, 2) = 2

Шаг 3: Вычислим НОД:

НОД = 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18.

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 36 и 90 равен 18.