Какой наибольший общий делитель для чисел 51 и 170?

Математика 6 класс Наибольший общий делитель наибольший общий делитель числа 51 и 170 математика 6 класс делители чисел нахождение НОД Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 51 и 170, мы можем воспользоваться методом разложения на множители или алгоритмом Евклида. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод разложения на множители:

1. Сначала разложим каждое число на простые множители.
2. Для числа 51:
   • 51 делится на 3, так как 5 + 1 = 6 (6 делится на 3).
   • 51 / 3 = 17, и 17 - это простое число.
   • Таким образом, 51 = 3 * 17.
3. Теперь разложим число 170:
   • 170 делится на 2 (это четное число).
   • 170 / 2 = 85.
   • Теперь разложим 85: оно делится на 5 (так как заканчивается на 5).
   • 85 / 5 = 17, и 17 - это простое число.
   • Таким образом, 170 = 2 * 5 * 17.
4. Теперь сравним множители:
   • 51 = 3 * 17
   • 170 = 2 * 5 * 17
5. Общий множитель - это 17.

Следовательно, наибольший общий делитель (НОД) чисел 51 и 170 равен 17.

Метод алгоритма Евклида:

1. Сначала делим большее число на меньшее и находим остаток:
2. 170 / 51 = 3 (остаток 17).
3. Теперь берем 51 и делим на остаток 17:
4. 51 / 17 = 3 (остаток 0).
5. Когда остаток равен 0, то последнее ненулевое число - это и есть НОД.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 51 и 170 также равен 17.

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 51 и 170 равен 17.