Какой наименьший общий знаменатель для чисел 15 и 12?

Математика 6 класс Наименьший общий знаменатель дробей наименьший общий знаменатель НОК 15 и 12 математика 6 класс дроби задачи на НОК Новый

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей с знаменателями 15 и 12, нам нужно следовать нескольким шагам:

1. Найдем простые множители каждого числа.
   • 15 можно разложить на простые множители: 15 = 3 × 5.
   • 12 можно разложить на простые множители: 12 = 2 × 2 × 3 (или 2² × 3).
2. Составим список всех уникальных простых множителей.
   • Из чисел 15 и 12 у нас есть следующие простые множители: 2, 3, 5.
3. Для каждого простого множителя определим максимальную степень, в которой он встречается в разложениях.
   • Для 2: максимальная степень - 2 (в 12).
   • Для 3: максимальная степень - 1 (в обоих числах, но берем одну степень).
   • Для 5: максимальная степень - 1 (в 15).
4. Теперь перемножим все простые множители с их максимальными степенями.
   • 2² × 3¹ × 5¹ = 4 × 3 × 5.
5. Посчитаем произведение:
   • 4 × 3 = 12.
   • 12 × 5 = 60.

Таким образом, наименьший общий знаменатель для чисел 15 и 12 равен 60.