Какой существует способ выбрать три круга, идущих подряд в одном из направлений, из фигуры, состоящей из 33 кругов? Сколько всего таких способов существует?

Математика 6 класс Комбинаторика выбор кругов три круга подряд фигура из кругов комбинаторика задачи на выбор математические задачи количество способов выбора последовательные круги Новый

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько существует способов выбрать три круга, идущих подряд, из общей последовательности, состоящей из 33 кругов.

Чтобы понять, как это сделать, рассмотрим последовательность из 33 кругов, которые можно обозначить как:

• Круг 1
• Круг 2
• Круг 3
• Круг 4
• Круг 5
• Круг 6
• Круг 7
• Круг 8
• Круг 9
• Круг 10
• Круг 11
• Круг 12
• Круг 13
• Круг 14
• Круг 15
• Круг 16
• Круг 17
• Круг 18
• Круг 19
• Круг 20
• Круг 21
• Круг 22
• Круг 23
• Круг 24
• Круг 25
• Круг 26
• Круг 27
• Круг 28
• Круг 29
• Круг 30
• Круг 31
• Круг 32
• Круг 33

Чтобы выбрать три круга, идущих подряд, необходимо определить, с какого круга начинать выбор. Если мы выберем круг, начиная с номера i, то выбранные круги будут:

• Круг i
• Круг i+1
• Круг i+2

Однако, чтобы эти три круга были в пределах 33 кругов, круг i должен удовлетворять следующему условию:

1 ≤ i ≤ 31

Это связано с тем, что если i = 31, то выбранные круги будут 31, 32 и 33. Если бы мы начали с i = 32, то у нас не осталось бы достаточного количества кругов для выбора.

Таким образом, возможные значения для i составляют:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31

Таким образом, возможные значения для i составляют 31. Это и есть количество способов выбрать три круга, идущих подряд, из 33 кругов.

Ответ: Всего существует 31 способ выбрать три круга, идущих подряд, из фигуры, состоящей из 33 кругов.