Какую цифру можно поставить вместо звездочки в записи трехзначного числа 69*, чтобы получившееся число делилось на 3, 7 и 9 одновременно?

Математика 6 класс Делимость чисел число 69* делится на 3 делится на 7 делится на 9 цифра вместо звёздочки Новый

Чтобы найти цифру, которую можно поставить вместо звездочки в числе 69*, чтобы получившееся число делилось на 3, 7 и 9 одновременно, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 7 и 9.

Сначала определим, на какое число должно делиться наше трехзначное число. Мы знаем, что:

• 3 делится на 3;
• 7 делится на 7;
• 9 делится на 3.

Поскольку 9 уже включает в себя делимость на 3, нам нужно найти НОК для 7 и 9. 9 = 3 * 3, а 7 - это простое число. Таким образом, НОК(3, 7, 9) = 63.

Шаг 2: Найдем, какие числа из диапазона 690-699 делятся на 63.

Теперь проверим, какие трехзначные числа от 690 до 699 делятся на 63:

• 690 / 63 = 10.952 (не делится);
• 691 / 63 = 10.984 (не делится);
• 692 / 63 = 11.015 (не делится);
• 693 / 63 = 11 (делится);
• 694 / 63 = 11.031 (не делится);
• 695 / 63 = 11.063 (не делится);
• 696 / 63 = 11.095 (не делится);
• 697 / 63 = 11.126 (не делится);
• 698 / 63 = 11.158 (не делится);
• 699 / 63 = 11.19 (не делится);

Шаг 3: Определим, какая цифра подходит.

Мы видим, что только число 693 делится на 63. Это значит, что звездочка в числе 69* должна быть равна 3.

Ответ:

Цифра, которую можно поставить вместо звездочки, равна 3.