Какую закономерность можно увидеть в последовательности чисел 4, 5, 7, 11, 19, ... и какое число должно идти следующим в этой последовательности?

• a) 35
• b) 23
• c) 20
• d) 27

Математика 6 класс Числовые последовательности последовательность чисел закономерность математика 6 класс следующее число решение задачи Новый

Давайте внимательно рассмотрим последовательность чисел: 4, 5, 7, 11, 19. Попробуем найти закономерность, которая связывает эти числа.

Для начала, давайте посмотрим, как изменяются числа в последовательности. Мы можем вычислить разности между последовательными числами:

• 5 - 4 = 1
• 7 - 5 = 2
• 11 - 7 = 4
• 19 - 11 = 8

Теперь запишем эти разности:

• 1
• 2
• 4
• 8

Мы видим, что разности тоже образуют последовательность. Давайте посмотрим на разности между разностями:

• 2 - 1 = 1
• 4 - 2 = 2
• 8 - 4 = 4

Эти разности также образуют последовательность:

• 1
• 2
• 4

Теперь давайте посмотрим на разности между разностями разностей:

• 2 - 1 = 1
• 4 - 2 = 2

Эти разности также образуют последовательность:

• 1
• 2

Мы можем заметить, что разности между разностями увеличиваются в два раза. Если продолжить эту закономерность, следующая разность между разностями будет равна 4. Таким образом, следующая разность в первой последовательности будет:

• 8 + 8 = 16

Теперь мы можем найти следующее число в исходной последовательности. К последнему числу 19 добавим 16:

• 19 + 16 = 35

Таким образом, следующее число в последовательности - это 35.

Ответ: 35