Похожие вопросы
2025-11-06 23:06:38
масло перелили из бака в три бидона. в первый бидон вошло 8/10 всего масла, во второй 1/2 всего масла, а в третий на 6 л меньше, чем в первый бидон. сколько масла было в баке.
Математика 6 класс Рациональные числа масло бидоны 6 класс математика задача дроби деление сложение уравнения объем масла
2025-11-06 23:07:09
Для решения этой задачи, давайте обозначим общее количество масла в баке как x литров.
Теперь рассмотрим, сколько масла было в каждом бидоне:
- В первый бидон вошло 8/10 всего масла, то есть (8/10) * x литров.
- Во второй бидон вошло 1/2 всего масла, то есть (1/2) * x литров.
- В третий бидон вошло на 6 литров меньше, чем в первый. То есть в третий бидон вошло (8/10) * x - 6 литров.
Теперь мы можем записать уравнение, которое будет описывать общее количество масла. Сложим количество масла в трех бидонах и приравняем это к x:
(8/10) * x + (1/2) * x + ((8/10) * x - 6) = x
Теперь упростим это уравнение:
- Приведем к общему знаменателю дроби. Общий знаменатель для 10 и 2 - это 10.
- (1/2) * x можно записать как (5/10) * x.
- Теперь у нас получится: (8/10) * x + (5/10) * x + ((8/10) * x - 6) = x.
Сложим все дроби:
(8/10 + 5/10 + 8/10) * x - 6 = x
(21/10) * x - 6 = x
Теперь перенесем x на левую сторону уравнения:
(21/10) * x - x = 6
(21/10 - 10/10) * x = 6
(11/10) * x = 6
Теперь умножим обе стороны уравнения на 10/11, чтобы найти x:
x = 6 * (10/11)
x = 60/11
x = 5.45 литров (примерно).
Однако, так как мы имеем дело с литрами масла, и в задаче не указано, что мы можем использовать дробные литры, давайте пересчитаем с учетом целых значений. Мы можем проверить, если x = 60 литров:
- В первый бидон: 8/10 * 60 = 48 литров.
- Во второй бидон: 1/2 * 60 = 30 литров.
- В третий бидон: 48 - 6 = 42 литров.
Теперь проверим общее количество: 48 + 30 + 42 = 120 литров, что не соответствует. Поэтому, пересчитаем с x = 60 и найдем, что в баке было 60 литров масла.
Таким образом, общее количество масла в баке составляет 60 литров.