На ёлке висит гирлянда из 100 лампочек. Известно, что вторая и четвёртая лампочки имеют жёлтый цвет. Кроме того, среди любых пяти подряд идущих лампочек ровно две жёлтого и ровно три синего цвета. Деду Морозу из-за ёлки видно не всю гирлянду. Помогите ему узнать, какого цвета и в каком порядке идут лампочки на 97, 98, 99 и 100 позициях. СРОЧНО!!

Математика 6 класс Комбинаторика гирлянда лампочек цвет лампочек математическая задача порядок лампочек Дед Мороз елка решение задачи желтые лампочки синие лампочки позиции лампочек Новый

Чтобы определить цвета лампочек на 97, 98, 99 и 100 позициях, давайте сначала проанализируем информацию, которую мы имеем.

• У нас есть 100 лампочек.
• Вторая и четвёртая лампочки жёлтого цвета.
• Среди любых пяти подряд идущих лампочек ровно две жёлтого и три синего цвета.

Исходя из вышеуказанных условий, мы можем сделать следующие шаги:

1. Начнём с первых пяти лампочек. Известно, что вторая и четвёртая лампочки жёлтые. Значит, в первой, третьей и пятой лампочках должны быть синие лампочки, чтобы соблюсти правило о двух жёлтых и трёх синих.
2. Таким образом, первые пять лампочек могут быть следующими: синяя, жёлтая, синяя, жёлтая, синяя.
3. Теперь посмотрим на следующие пять лампочек (3-7 позиции). У нас уже есть 3-я (синяя) и 4-я (жёлтая) лампочки. Значит, 5-я лампочка (синяя) и 6-я лампочка должны быть жёлтыми, а 7-я - синей. Получаем: синяя, жёлтая, синяя, жёлтая, жёлтая, синяя.
4. Продолжая этот процесс, мы можем заметить, что схема повторяется, и мы можем продолжать заполнять цвета лампочек до 100-й позиции.

Теперь мы можем определить цвета лампочек на 97, 98, 99 и 100 позициях, исходя из этой схемы:

• 97 позиция: синяя
• 98 позиция: жёлтая
• 99 позиция: синяя
• 100 позиция: жёлтая

Итак, цвета лампочек на 97, 98, 99 и 100 позициях: синяя, жёлтая, синяя, жёлтая.