Чтобы найти, на какую цифру оканчивается сумма всех чисел, кратных 3, в пределах от 300 до 772, давайте следовать пошагово.

Первое число, кратное 3, которое больше или равно 300, можно найти, разделив 300 на 3:

• 300 делим на 3, получаем 100, значит, 300 - первое число.

Теперь найдем последнее число, кратное 3, которое меньше или равно 772:

• 772 делим на 3, получаем примерно 257.33, значит, округляем до 257.
• Умножаем 257 на 3, получаем 771. Это - последнее число.

Теперь у нас есть последовательность чисел:

• 300, 303, 306, ..., 771.

Эти числа образуют арифметическую прогрессию, где:

• Первый член (a1) = 300,
• Последний член (an) = 771,
• Разность (d) = 3.

Чтобы найти количество членов (n) в этой последовательности, используем формулу:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставим известные значения:

• 771 = 300 + (n - 1) * 3.
• 771 - 300 = (n - 1) * 3.
• 471 = (n - 1) * 3.
• n - 1 = 471 / 3 = 157.
• n = 157 + 1 = 158.

Сумма S всех членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

S = (n / 2) * (a1 + an)

Подставим наши значения:

• S = (158 / 2) * (300 + 771),
• S = 79 * 1071.

Теперь нам нужно только найти, на какую цифру оканчивается произведение 79 * 1071. Для этого достаточно найти последние цифры:

• 79 оканчивается на 9,
• 1071 оканчивается на 1.

Теперь умножим последние цифры:

• 9 * 1 = 9.

Ответ: Сумма всех чисел, кратных 3, в пределах от 300 до 772 оканчивается на цифру 9.