На отрезке АВ длиной 48 см выбрана точка М. Какое расстояние между серединами отрезков AM и MB?

Математика 6 класс Деление отрезка на части отрезок АВ длина 48 см точка М расстояние AM расстояние MB середина отрезков задача по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть отрезок АВ длиной 48 см. Мы выбираем точку М на этом отрезке. Обозначим:

• Длина отрезка AM = x см
• Длина отрезка MB = 48 см - x см (так как вся длина отрезка АВ составляет 48 см)

Теперь нам нужно найти расстояние между серединами отрезков AM и MB.

Сначала найдем середину отрезка AM:

• Середина AM = A + (AM / 2) = A + (x / 2)

Теперь найдем середину отрезка MB:

• Середина MB = M + (MB / 2) = M + ((48 - x) / 2)

Чтобы найти расстояние между серединами этих отрезков, нам нужно вычесть координаты середины AM из координат середины MB. Обозначим это расстояние как D:

D = Середина MB - Середина AM

Теперь подставим найденные значения:

• D = (M + (48 - x) / 2) - (A + x / 2)

Поскольку A и M находятся на одном отрезке, можно выразить M через A:

• M = A + x

Теперь подставим это значение в формулу:

• D = ((A + x) + (48 - x) / 2) - (A + x / 2)

Упростим это выражение:

• D = (A + x + 24 - x/2) - (A + x/2)
• D = 24 + (x - x / 2 - A + A) - (x / 2)
• D = 24

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AM и MB всегда будет равно 24 см, независимо от того, где на отрезке АВ находится точка М.

Ответ: Расстояние между серединами отрезков AM и MB равно 24 см.