Начерти прямоугольник и квадрат, у которых периметр равен 16 сантиметрам. Какова площадь этих фигур?

Математика 6 класс Площадь фигур периметр прямоугольника периметр квадрата площадь фигур математика 6 класс геометрия черчение фигур задачи по математике площадь прямоугольника площадь квадрата Новый

Давайте начнем с того, что периметр прямоугольника и квадрата равен 16 сантиметрам. Периметр - это сумма всех сторон фигуры.

1. Квадрат:

• Квадрат имеет 4 равные стороны. Обозначим длину одной стороны квадрата как "a".
• Формула периметра квадрата: P = 4a.
• Мы знаем, что P = 16 см, поэтому: 4a = 16.
• Чтобы найти "a", делим обе стороны уравнения на 4: a = 16/4 = 4 см.
• Теперь можем найти площадь квадрата: S = a * a = 4 * 4 = 16 см².

Таким образом, площадь квадрата составляет 16 см².

2. Прямоугольник:

• Прямоугольник имеет две пары равных сторон. Обозначим длину одной стороны как "a", а другой как "b".
• Формула периметра прямоугольника: P = 2a + 2b.
• Мы знаем, что P = 16 см, поэтому: 2a + 2b = 16.
• Упростим уравнение, разделив обе стороны на 2: a + b = 8.

Теперь у нас есть уравнение a + b = 8. Мы можем выбрать различные значения для "a" и "b", чтобы получить разные прямоугольники. Например:

• Если a = 2 см, то b = 8 - 2 = 6 см.
• Если a = 3 см, то b = 8 - 3 = 5 см.

Теперь найдем площади для этих прямоугольников:

• Для прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см: S = a * b = 2 * 6 = 12 см².
• Для прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см: S = a * b = 3 * 5 = 15 см².

Таким образом, площадь прямоугольника может варьироваться в зависимости от выбранных значений "a" и "b". В нашем примере мы получили площади 12 см² и 15 см².

Итак, итоговые результаты:

• Площадь квадрата: 16 см².
• Площади прямоугольников: 12 см² и 15 см² (в зависимости от выбора сторон).