Давайте решим обе части задачи по очереди.

Часть а)

Нам нужно найти сумму дробей: 1/6, 3/16, 5/6 и 5/16. Для этого мы сначала найдем общий знаменатель.

• Знаменатели дробей: 6 и 16.
• Общий знаменатель для 6 и 16 — это 48.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

• 1/6 = (1 * 8) / (6 * 8) = 8/48
• 3/16 = (3 * 3) / (16 * 3) = 9/48
• 5/6 = (5 * 8) / (6 * 8) = 40/48
• 5/16 = (5 * 3) / (16 * 3) = 15/48

Теперь складываем дроби:

• 8/48 + 9/48 + 40/48 + 15/48 = (8 + 9 + 40 + 15) / 48 = 72/48

Теперь упростим дробь 72/48:

• 72 и 48 делятся на 24: 72/24 = 3 и 48/24 = 2.

Таким образом, сумма дробей в части а) равна 3/2 или 1 1/2.

Часть б)

Теперь найдём сумму дробей: 5/11, 2/3, 1/9 и 6/11. Сначала найдем общий знаменатель.

• Знаменатели дробей: 11, 3, 9.
• Наименьшее общее кратное (НОК) для 11, 3 и 9 — это 99.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

• 5/11 = (5 * 9) / (11 * 9) = 45/99
• 2/3 = (2 * 33) / (3 * 33) = 66/99
• 1/9 = (1 * 11) / (9 * 11) = 11/99
• 6/11 = (6 * 9) / (11 * 9) = 54/99

Теперь складываем дроби:

• 45/99 + 66/99 + 11/99 + 54/99 = (45 + 66 + 11 + 54) / 99 = 176/99

Теперь упростим дробь 176/99:

• 176 и 99 не имеют общих делителей, поэтому дробь остается в таком виде.

Таким образом, сумма дробей в части б) равна 176/99.

В итоге:

• Часть а) = 3/2
• Часть б) = 176/99