Чтобы определить, можно ли представить обыкновенные дроби в виде конечных десятичных дробей, нужно выяснить, какие простые множители есть у знаменателя дроби после её сокращения. Конечная десятичная дробь может быть представлена, если знаменатель дроби (после сокращения) состоит только из простых множителей 2 и 5.

Теперь давайте рассмотрим каждую дробь по порядку:

1. 5/30
   • Сначала сократим дробь: 5 и 30 имеют общий делитель 5.
   • Сокращаем: 5/30 = 1/6.
   • Теперь рассмотрим знаменатель 6: 6 = 2 * 3. Здесь есть множитель 3, который не равен 2 или 5.
   • Следовательно, дробь 5/30 не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.
2. 21/35
   • Сократим дробь: 21 и 35 имеют общий делитель 7.
   • Сокращаем: 21/35 = 3/5.
   • Знаменатель 5 состоит только из множителя 5.
   • Следовательно, дробь 21/35 может быть представлена в виде конечной десятичной дроби. Она равна 0.6.
3. 18/120
   • Сократим дробь: 18 и 120 имеют общий делитель 6.
   • Сокращаем: 18/120 = 3/20.
   • Знаменатель 20 = 2^2 * 5, который состоит только из множителей 2 и 5.
   • Следовательно, дробь 18/120 может быть представлена в виде конечной десятичной дроби. Она равна 0.15.
4. 14/56
   • Сократим дробь: 14 и 56 имеют общий делитель 14.
   • Сокращаем: 14/56 = 1/4.
   • Знаменатель 4 = 2^2, который состоит только из множителя 2.
   • Следовательно, дробь 14/56 может быть представлена в виде конечной десятичной дроби. Она равна 0.25.

Итак, резюмируем:

• 5/30 - не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.
• 21/35 - может быть представлена как 0.6.
• 18/120 - может быть представлена как 0.15.
• 14/56 - может быть представлена как 0.25.