Конечно, давайте решим этот пример вместе! Мы умножаем два смешанных числа: 1, 1/6 и 1, 3/7. Для начала, нам нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем первое смешанное число 1, 1/6:
   • Целая часть - 1, а дробная часть - 1/6.
   • Чтобы получить неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель дроби и прибавляем числитель:
   • 1 * 6 + 1 = 6 + 1 = 7.
   • Таким образом, 1, 1/6 = 7/6.
2. Преобразуем второе смешанное число 1, 3/7:
   • Целая часть - 1, дробная часть - 3/7.
   • Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель:
   • 1 * 7 + 3 = 7 + 3 = 10.
   • Таким образом, 1, 3/7 = 10/7.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 7/6 и 10/7. Теперь мы можем их умножить.

1. Умножаем дроби:
   • Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:
   • (7 * 10) / (6 * 7) = 70 / 42.
2. Сократим дробь:
   • Оба числа делятся на 14:
   • 70 / 14 = 5 и 42 / 14 = 3.
   • Таким образом, 70 / 42 = 5 / 3.

Теперь мы можем преобразовать неправильную дробь 5/3 обратно в смешанное число:

1. Преобразуем 5/3 в смешанное число:
   • 5 делим на 3. Целая часть будет равна 1, остаток 2.
   • Таким образом, 5/3 = 1, 2/3.

Ответ: 1, 1/6 умножить на 1, 3/7 равно 1, 2/3.