Помогите, пожалуйста, решить задачку. Из одной и той же исходной точки по кругу одновременно побежали дети. Миша пробежал один круг за 8 минут, Сережа за 3 минуты, а Нурлан за 6 минут. Через сколько минут мальчики встретятся?

Математика 6 класс Задачи на нахождение общего кратного математика 6 класс задачи на встречу круговое движение время встречи решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти время, через которое все трое мальчиков встретятся снова в исходной точке. Для этого мы будем использовать понятие наименьшего общего кратного (НОК).

Шаг 1: Определим время, за которое каждый мальчик пробегает один круг.

• Миша: 8 минут
• Сережа: 3 минуты
• Нурлан: 6 минут

Шаг 2: Найдем НОК для чисел 8, 3 и 6.

Для нахождения НОК мы можем использовать разложение чисел на простые множители:

• 8 = 2^3
• 3 = 3^1
• 6 = 2^1 * 3^1

Теперь мы берем каждый простой множитель в максимальной степени, которая встречается в разложениях:

• 2 в максимальной степени: 2^3 (из 8)
• 3 в максимальной степени: 3^1 (из 3 или 6)

Шаг 3: Умножим эти множители:

Теперь мы умножаем эти множители:

1. 2^3 = 8
2. 3^1 = 3

Теперь умножим 8 на 3:

8 * 3 = 24

Шаг 4: Ответ.

Таким образом, мальчики встретятся снова в исходной точке через 24 минуты.