Давайте решим выражение 7 4/7 : (3 1/4 - 1 5/14) шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 7 4/7:
  • 7 умножаем на 7 и добавляем 4: 7 * 7 + 4 = 49 + 4 = 53.
  • Получаем 53/7.
• Для 3 1/4:
  • 3 умножаем на 4 и добавляем 1: 3 * 4 + 1 = 12 + 1 = 13.
  • Получаем 13/4.
• Для 1 5/14:
  • 1 умножаем на 14 и добавляем 5: 1 * 14 + 5 = 14 + 5 = 19.
  • Получаем 19/14.

Теперь у нас есть следующее выражение: 53/7 : (13/4 - 19/14).

Шаг 2: Вычислим выражение в скобках (13/4 - 19/14).

Для вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 14 - это 28.

• Приведем 13/4 к знаменателю 28:
  • 13/4 = (13 * 7)/(4 * 7) = 91/28.
• Приведем 19/14 к знаменателю 28:
  • 19/14 = (19 * 2)/(14 * 2) = 38/28.

Теперь мы можем вычесть дроби: 91/28 - 38/28 = (91 - 38)/28 = 53/28.

Шаг 3: Теперь подставим это значение обратно в выражение.

Теперь у нас есть 53/7 : 53/28.

Шаг 4: Деление дробей.

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:

53/7 * 28/53.

Шаг 5: Упрощение.

Мы можем сократить 53 в числителе и знаменателе:

1/7 * 28/1 = 28/7.

Шаг 6: Делим 28 на 7.

28/7 = 4.

Ответ: 7 4/7 : (3 1/4 - 1 5/14) = 4.