Конечно, давайте по шагам решим оба выражения.
Первое выражение: (3/4 + 1/6) * 3 + (5/6 - 1/2) : 2/9
1. **Сложим 3/4 и 1/6.**
- Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.
- Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
- Приведем дроби:
- 3/4 = 9/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- 1/6 = 2/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
- Теперь складываем:
- 9/12 + 2/12 = 11/12.
2. **Умножим результат на 3:**
- (11/12) * 3 = 33/12 = 2 3/4 (делим числитель на знаменатель).
3. **Теперь вычтем 1/2 из 5/6:**
- Приведем дроби к общему знаменателю.
- Общий знаменатель для 6 и 2 равен 6.
- Приведем дроби:
- 1/2 = 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- Теперь вычтем:
- 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3.
4. **Разделим 1/3 на 2/9:**
- Деление дробей – это умножение на обратную дробь:
- 1/3 : 2/9 = 1/3 * 9/2 = 9/6 = 3/2 = 1 1/2.
5. **Теперь сложим оба результата:**
- 2 3/4 + 1 1/2.
- Приведем к общему знаменателю (4 и 2):
- 1 1/2 = 1 2/4.
- Теперь складываем:
- 2 3/4 + 1 2/4 = 3 5/4 = 4 1/4 (переводим в целую часть).
Ответ для первого выражения: 4 1/4.
Второе выражение: (1 1/5 + 2 3/10) : 1/2 + (6 3/4 - 2 2/3) : 1 1/6
1. **Сначала сложим 1 1/5 и 2 3/10:**
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 1 1/5 = 6/5,
- 2 3/10 = 23/10.
- Приведем к общему знаменателю (5 и 10):
- 6/5 = 12/10.
- Теперь складываем:
- 12/10 + 23/10 = 35/10 = 3 1/2.
2. **Теперь разделим 3 1/2 на 1/2:**
- 3 1/2 = 7/2.
- Делим:
- 7/2 : 1/2 = 7/2 * 2/1 = 7.
3. **Теперь вычтем 2 2/3 из 6 3/4:**
- Преобразуем в неправильные дроби:
- 6 3/4 = 27/4,
- 2 2/3 = 8/3.
- Приведем к общему знаменателю (4 и 3):
- 27/4 = 27/4,
- 8/3 = 32/12 (умножаем на 4/4).
- Приведем 27/4 к 12:
- 27/4 = 81/12.
- Теперь вычтем:
- 81/12 - 32/12 = 49/12 = 4 1/12.
4. **Теперь разделим 4 1/12 на 1 1/6:**
- 1 1/6 = 7/6.
- Делим:
- 49/12 : 7/6 = 49/12 * 6/7 = 49 * 6 / (12 * 7) = 294/84 = 3 6/7.
5. **Теперь сложим оба результата:**
- 7 + 3 6/7 = 10 6/7.
Ответ для второго выражения: 10 6/7.
Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
