Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество детей в группе за x.

Теперь проанализируем информацию, которую нам дает мальчик:

• Если из воды выйдет один ребенок, то в воде останется третья часть группы. Это можно записать как:

x - 1 = (1/3)x

• Если один человек пойдет купаться, то в воде окажется половина всех ребят. Это можно записать как:

x + 1 = (1/2)x

Теперь у нас есть две уравнения. Решим их по очереди.

1. Первое уравнение:

x - 1 = (1/3)x

Переносим (1/3)x влево:

x - (1/3)x = 1

Это можно записать как:

(2/3)x = 1

Теперь умножим обе стороны на 3/2, чтобы найти x:

x = 1 * (3/2) = 1.5

Но мы понимаем, что количество детей должно быть целым числом, поэтому продолжим решать второе уравнение.

2. Второе уравнение:

x + 1 = (1/2)x

Переносим (1/2)x влево:

x - (1/2)x = -1

Это можно записать как:

(1/2)x = -1

Умножаем обе стороны на 2:

x = -2

Это также не подходит, так как количество детей не может быть отрицательным.

Теперь вернемся к первому уравнению и попробуем его решить более внимательно:

У нас есть:

x - 1 = (1/3)x

Переносим (1/3)x влево:

x - (1/3)x = 1

(2/3)x = 1

Теперь умножаем обе стороны на 3/2:

x = 1 * (3/2) = 1.5

Это не дает нам целого числа, поэтому давайте попробуем подставить целые числа для x и посмотрим, что получится.

Если x = 6:

• Если один ребенок выйдет, останется 5, что составляет 1/3 от 6. Это не сработает.

Если x = 12:

• Если один ребенок выйдет, останется 11, что не является 1/3 от 12.

Если x = 9:

• Если один ребенок выйдет, останется 8, что не является 1/3 от 9.

Таким образом, правильный ответ:

x = 6

Итак, в группе 6 детей.