Давайте решим задачу, в которой нам нужно сложить целое число и дробь. У нас есть выражение: -1 + 2 1/9.

Для начала, преобразуем смешанное число 2 1/9 в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной. Мы можем представить его следующим образом:

1. Целая часть: 2.
2. Дробная часть: 1/9.

Чтобы преобразовать 2 1/9 в неправильную дробь, мы умножаем целую часть на знаменатель дроби и добавляем числитель:

1. 2 * 9 = 18.
2. Теперь добавляем 1: 18 + 1 = 19.

Таким образом, 2 1/9 можно записать как 19/9.

Теперь у нас есть выражение: -1 + 19/9.

Чтобы сложить -1 и 19/9, нам нужно представить -1 в виде дроби с тем же знаменателем. Мы знаем, что -1 можно записать как -9/9, так как -9/9 = -1.

Теперь у нас есть:

-9/9 + 19/9.

Теперь мы можем складывать дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

1. Числитель: -9 + 19 = 10.
2. Знаменатель остается прежним: 9.

Таким образом, мы получили дробь 10/9.

Теперь можно преобразовать 10/9 обратно в смешанное число. Для этого делим 10 на 9:

1. 10 делить на 9 дает 1 (целая часть).
2. Остаток: 10 - 9 = 1 (это будет числитель дробной части).

Таким образом, 10/9 в смешанном виде будет 1 1/9.

Ответ: -1 + 2 1/9 = 1 1/9.