Преобразуйте следующие выражения в произведение:

1. 16a^17 - a^15
2. m^20 - 16/49m^18

Математика 6 класс Факторизация многочленов преобразование выражений произведение математика 6 класс факторизация алгебраические выражения Новый

Давайте преобразуем оба выражения в произведение. Мы будем использовать общий множитель для каждого из них.

Первое выражение: 16a^17 - a^15

• Первым шагом найдем общий множитель. Заметим, что в обоих слагаемых есть a в степени. Мы можем вынести a^15, так как это наименьшая степень.
• Теперь запишем выражение, выделяя общий множитель:
• 16a^17 = 16a^15 * a^2
• - a^15 = -1 * a^15
• Таким образом, мы можем записать:
• 16a^17 - a^15 = a^15(16a^2 - 1)

Второе выражение: m^20 - 16/49m^18

• Здесь также найдем общий множитель. Обратите внимание, что в обоих слагаемых есть m в степени. Мы можем вынести m^18, так как это наименьшая степень.
• Запишем выражение с выделением общего множителя:
• m^20 = m^18 * m^2
• - 16/49m^18 = -16/49 * m^18
• Теперь запишем:
• m^20 - 16/49m^18 = m^18(m^2 - 16/49)

Итак, итоговые преобразованные выражения:

• 16a^17 - a^15 = a^15(16a^2 - 1)
• m^20 - 16/49m^18 = m^18(m^2 - 16/49)