Похожие вопросы
2025-10-25 13:41:49
Путешественники шли по горе 1 3/5 часов, по реке 3/4 часов и по равнине 4/25 часов. Сколько часов длилась поездка путешественников? Сократите и приведите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа (введите в ответ только последнее полученное значение).
Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей поездка путешественников время в пути правильная дробь смешанное число сложение дробей Новый
2025-10-25 13:42:07
Чтобы найти общее время, которое путешественники провели в пути, нам нужно сложить все три времени: время, проведенное на горе, время на реке и время на равнине.
Давайте запишем все времена в виде дробей:
- Время на горе: 1 3/5 часов = 1 + 3/5 = 5/5 + 3/5 = 8/5 часов.
- Время на реке: 3/4 часов.
- Время на равнине: 4/25 часов.
Теперь у нас есть три дроби: 8/5, 3/4 и 4/25. Чтобы сложить их, нам нужно найти общий знаменатель.
Общие знаменатели для дробей 5, 4 и 25:
- Знаменатель 5: 5 = 5
- Знаменатель 4: 4 = 4
- Знаменатель 25: 25 = 25
Общий знаменатель для этих дробей будет равен 100, так как это наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 4 и 25.
Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю 100:
- 8/5 = (8 * 20)/(5 * 20) = 160/100
- 3/4 = (3 * 25)/(4 * 25) = 75/100
- 4/25 = (4 * 4)/(25 * 4) = 16/100
Теперь мы можем сложить все дроби:
160/100 + 75/100 + 16/100 = (160 + 75 + 16)/100 = 251/100
Теперь преобразуем 251/100 в смешанное число:
251 делим на 100, получаем 2 (это целая часть), остаток 51. Таким образом, мы можем записать это как:
2 51/100
Итак, общее время, которое длилась поездка путешественников, равно:
2 51/100