Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три кандидата: Артём, Лёша и Саша. Каждый ученик класса выбирал двух различных кандидатов и отдавал голос за одного из них. Важно отметить, что никто не голосовал за себя.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Артём набрал 3 голоса.
• Лёша набрал 14 голосов.

Теперь давайте посчитаем общее количество голосов. Поскольку каждый ученик выбирает двоих кандидатов, общее количество голосов будет равно количеству учеников, умноженному на 2. Но нам нужно знать, сколько учеников в классе, чтобы это посчитать.

Сначала сложим голоса Артёма и Лёши:

• 3 (голоса Артёма) + 14 (голоса Лёши) = 17 голосов.

Теперь, чтобы найти, сколько голосов мог набрать Саша, нам нужно знать общее количество голосов. Давайте обозначим количество учеников в классе как X. Тогда общее количество голосов будет 2X.

Сейчас мы можем выразить количество голосов, которые мог получить Саша:

• Количество голосов Саши = 2X - (голоса Артёма + голоса Лёши).
• Количество голосов Саши = 2X - 17.

Теперь нам нужно определить возможные значения для X. Поскольку Артём и Лёша получили 17 голосов, это значит, что количество учеников (X) должно быть больше 17/2, чтобы у нас было достаточно голосов. Таким образом, X должно быть не меньше 9.

Теперь подберем значения для X:

• Если X = 9, то количество голосов Саши = 2*9 - 17 = 1.
• Если X = 10, то количество голосов Саши = 2*10 - 17 = 3.
• Если X = 11, то количество голосов Саши = 2*11 - 17 = 5.
• Если X = 12, то количество голосов Саши = 2*12 - 17 = 7.
• Если X = 13, то количество голосов Саши = 2*13 - 17 = 9.
• Если X = 14, то количество голосов Саши = 2*14 - 17 = 11.
• Если X = 15, то количество голосов Саши = 2*15 - 17 = 13.
• Если X = 16, то количество голосов Саши = 2*16 - 17 = 15.
• Если X = 17, то количество голосов Саши = 2*17 - 17 = 17.

Таким образом, возможные варианты голосов, которые мог набрать Саша, следующие:

• 1
• 3
• 5
• 7
• 9
• 11
• 13
• 15
• 17

Каждый из этих вариантов возможен в зависимости от количества учеников в классе. Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи!