Решите ребус:

АВВА

+ А

+ В

_____

СDDA

Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными - разные цифры. Объясните, как получен ответ.

Математика 6 класс Ребусы и задачи на логику решите ребус математика 6 класс ребусы с цифрами математические задачи объяснение решения ребусы для детей Новый

Для решения ребуса АВВА + А + В = СDDA, давайте начнем с анализа каждой буквы и их значений.

В этом ребусе у нас есть 4 буквы: А, В, С и D, которые представляют разные цифры от 0 до 9. При этом, одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры.

Шаг 1: Определим структуру выражения.

• АВВА - это четырехзначное число, где первая и вторая цифры - это А и В, соответственно.
• А - это одноцифровое число, равное цифре А.
• В - это также одноцифровое число, равное цифре В.
• СDDA - это четырехзначное число, где первая цифра - С, а D - это цифра, которая повторяется дважды.

Шаг 2: Запишем уравнение в числовом виде.

АВВА может быть записано как 1000A + 100B + 10B + A = 1001A + 110B.

А + В остается как есть.

СDDA можно записать как 1000C + 100D + 10D + A = 1000C + 110D + A.

Теперь у нас есть уравнение:

1001A + 110B + A + B = 1000C + 110D + A.

Объединим подобные члены:

1002A + 111B = 1000C + 110D.

Шаг 3: Попробуем подбирать значения для A, B, C и D.

Так как A, B, C и D - это цифры от 0 до 9, начнем с того, что A не может быть равным 0, иначе АВВА станет трехзначным числом.

Шаг 4: Подбор значений.

Попробуем разные значения для A и посмотрим, какие значения могут подойти для B, C и D:

1. Пусть A = 1, тогда:
• 1002*1 + 111B = 1000C + 110D.
• 1002 + 111B = 1000C + 110D.
2. Пусть B = 9, тогда:
• 1002 + 999 = 1000C + 110D.
• 2001 = 1000C + 110D.
3. Подбираем C и D:
• Пусть C = 2, тогда:
• 2001 = 2000 + 110D.
• 110D = 1, D не может быть целым числом.
4. Пусть C = 1 и D = 9, тогда:
• 2001 = 1000 + 990.
• Это не подходит.

Продолжая подбирать значения, мы можем найти, что:

• A = 2, B = 3, C = 5, D = 9.

Теперь проверим:

АВВА = 2332, А = 2, В = 3, СDDA = 5002.

2332 + 2 + 3 = 2337, что не равно 5002.

В итоге, после всех переборов, правильные значения:

• A = 1, B = 9, C = 2, D = 0.

Теперь подставим:

АВВА = 1991, А = 1, В = 9, СDDA = 2001.

1991 + 1 + 9 = 2001.

Таким образом, ответ: A = 1, B = 9, C = 2, D = 0.