Семь гномов вместе собрали 28 грибов. У каждого гнома разное количество грибов, и ни у кого нет пустой корзины. Какое количество грибов собрал каждый гном?

Математика 6 класс Системы уравнений гномы грибы задача по математике распределение грибов решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что у нас есть семь гномов, и каждый из них собрал разное количество грибов. При этом сумма грибов, собранных всеми гномами, составляет 28.

Важно помнить, что у каждого гнома должно быть хотя бы по одному грибу, так как ни у кого нет пустой корзины. Это значит, что минимальное количество грибов, которое могут собрать гномы, составляет 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. Это сумма первых семи натуральных чисел.

Теперь мы можем определить, какое количество грибов собрал каждый гном. Мы можем использовать следующую стратегию:

1. Назовем количество грибов, собранных гномами, как a1, a2, a3, a4, a5, a6 и a7.
2. Поскольку у нас 7 гномов, и у каждого разное количество грибов, мы можем взять числа от 1 до 7.
3. Таким образом, мы можем записать: a1 = 1, a2 = 2, a3 = 3, a4 = 4, a5 = 5, a6 = 6, a7 = 7.
4. Теперь давайте сложим эти числа: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28.

Таким образом, каждый гном собрал следующее количество грибов:

• Гном 1: 1 гриб
• Гном 2: 2 гриба
• Гном 3: 3 гриба
• Гном 4: 4 гриба
• Гном 5: 5 грибов
• Гном 6: 6 грибов
• Гном 7: 7 грибов

Таким образом, мы нашли, что гномы собрали 28 грибов, и у каждого из них разное количество грибов, начиная с 1 и заканчивая 7. Это единственный способ распределить грибы так, чтобы у каждого гнома было разное количество и ни у кого не было пустой корзины.