Чтобы сложить два смешанных числа, нам нужно сначала преобразовать их в неправильные дроби. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Преобразуем 6 2/12 в неправильную дробь:
   • Умножаем целую часть (6) на знаменатель дробной части (12): 6 * 12 = 72.
   • Добавляем числитель дробной части (2): 72 + 2 = 74.
   • Таким образом, 6 2/12 = 74/12.
2. Преобразуем 7 3/14 в неправильную дробь:
   • Умножаем целую часть (7) на знаменатель дробной части (14): 7 * 14 = 98.
   • Добавляем числитель дробной части (3): 98 + 3 = 101.
   • Таким образом, 7 3/14 = 101/14.
3. Теперь складываем 74/12 и 101/14:
   • Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Знаменатели 12 и 14 имеют общий знаменатель 84.
   • Преобразуем первую дробь: 74/12 = (74 * 7) / (12 * 7) = 518/84.
   • Преобразуем вторую дробь: 101/14 = (101 * 6) / (14 * 6) = 606/84.
4. Теперь складываем дроби:
   • 518/84 + 606/84 = (518 + 606) / 84 = 1124/84.
5. Упрощаем дробь 1124/84:
   • Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(1124, 84) = 4.
   • Делим числитель и знаменатель на 4: 1124 ÷ 4 = 281 и 84 ÷ 4 = 21.
   • Таким образом, 1124/84 = 281/21.
6. Преобразуем 281/21 обратно в смешанное число:
   • Делим 281 на 21: 281 ÷ 21 = 13 (целая часть) и остаток 8.
   • Следовательно, 281/21 = 13 8/21.

Ответ: 6 2/12 + 7 3/14 = 13 8/21.

Чтобы сложить два смешанных числа, такие как 6 2/12 и 7 3/14, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем решение по порядку.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 6 2/12:
  • 6 целых = 6 * 12/12 = 72/12
  • Теперь добавим 2/12: 72/12 + 2/12 = 74/12.
• Для 7 3/14:
  • 7 целых = 7 * 14/14 = 98/14
  • Теперь добавим 3/14: 98/14 + 3/14 = 101/14.
2. Теперь сложим неправильные дроби.
• Сложим 74/12 и 101/14. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.
• Наименьший общий знаменатель (НОК) для 12 и 14 равен 84.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• 74/12 = (74 * 7)/(12 * 7) = 518/84
• 101/14 = (101 * 6)/(14 * 6) = 606/84
• Теперь складываем дроби: 518/84 + 606/84 = (518 + 606)/84 = 1124/84.
3. Упростим полученную дробь.
• Разделим числитель и знаменатель на 12: 1124 ÷ 12 = 93, 84 ÷ 12 = 7.
• Таким образом, 1124/84 = 93/7.
4. Теперь переведем неправильную дробь обратно в смешанное число.
• 93 ÷ 7 = 13 (целая часть) и 2 (остаток).
• Остаток 2 будет в числителе, а 7 в знаменателе.

Итак, 6 2/12 + 7 3/14 = 13 2/7.