Сколько четырехзначных чисел можно составить, если все его цифры четные?

Математика 6 класс Комбинации и перестановки Четырёхзначные числа четные цифры комбинации цифр математика 6 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти, сколько четырехзначных чисел можно составить, если все его цифры четные, давайте сначала определим, какие цифры являются четными. Четные цифры от 0 до 9: 0, 2, 4, 6, 8.

Теперь рассмотрим структуру четырехзначного числа. Четырехзначное число не может начинаться с 0, поэтому первая цифра может быть одной из следующих: 2, 4, 6, 8. Это дает нам 4 варианта для первой цифры.

Для остальных трех цифр (второй, третьей и четвертой) мы можем использовать все четные цифры, включая 0. Это значит, что у нас есть 5 вариантов для каждой из этих позиций.

Теперь давайте посчитаем общее количество четырехзначных чисел:

• Первая цифра: 4 варианта (2, 4, 6, 8)
• Вторая цифра: 5 вариантов (0, 2, 4, 6, 8)
• Третья цифра: 5 вариантов (0, 2, 4, 6, 8)
• Четвертая цифра: 5 вариантов (0, 2, 4, 6, 8)

Теперь перемножим количество вариантов:

Общее количество = 4 (первая цифра) * 5 (вторая цифра) * 5 (третья цифра) * 5 (четвертая цифра)

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, состоящих только из четных цифр, равно:

4 * 5 * 5 * 5 = 500

Итак, ответ: 500 четырехзначных чисел можно составить, если все его цифры четные.