Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 9, 8, 7?

1. А) если цифры могут повторяться
2. Б) если цифры не могут повторяться

Математика 6 класс Комбинаторика Двузначные числа составление чисел цифры 9 8 7 повторяющиеся цифры неповторяющиеся цифры Новый

Давайте разберем задачу по частям.

А) Если цифры могут повторяться:

• Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц.
• В нашем случае у нас есть три цифры: 9, 8 и 7.
• Для первой цифры (десятков) мы можем выбрать любую из трех цифр: 9, 8 или 7. Это дает нам 3 варианта.
• Для второй цифры (единиц) мы также можем выбрать любую из трех цифр, так как они могут повторяться. Это также дает нам 3 варианта.

Теперь мы можем найти общее количество двузначных чисел, умножив количество вариантов для десятков на количество вариантов для единиц:

Общее количество = 3 (десятки) * 3 (единицы) = 9.

Б) Если цифры не могут повторяться:

• Сначала мы выбираем цифру для десятков. У нас есть 3 варианта: 9, 8 или 7.
• После того как мы выбрали цифру для десятков, у нас остается 2 цифры для единиц (так как одна уже использована).

Теперь мы также можем найти общее количество двузначных чисел, умножив количество вариантов для десятков на количество вариантов для единиц:

Общее количество = 3 (десятки) * 2 (единицы) = 6.

Ответ:

• А) 9 двузначных чисел, если цифры могут повторяться.
• Б) 6 двузначных чисел, если цифры не могут повторяться.