Сколько метров ткани было изначально, если для пошива простыней сначала отрезали 5/17 рулона ткани, затем еще 2/17, а потом отрезали столько же, сколько в первый и во второй раз, и в итоге осталось 102 метра ткани?

Математика 6 класс Задачи на нахождение неизвестного по условию математика 6 класс задача на проценты отрезание ткани остаток ткани дроби в задачах алгебраические уравнения решение задач математические операции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим изначальное количество ткани как X метров.

Сначала мы отрезали 5/17 рулона ткани, затем 2/17 рулона ткани, а потом снова отрезали столько же, сколько в первый и во второй раз. Это значит, что мы отрезали:

• Первый отрез: 5/17 рулона
• Второй отрез: 2/17 рулона
• Третий отрез: 5/17 + 2/17 = 7/17 рулона

Теперь давайте сложим все отрезанные части:

• Общее количество отрезанной ткани = 5/17 + 2/17 + 7/17 = 14/17 рулона.

Теперь мы знаем, что после всех отрезов у нас осталось 102 метра ткани. Это значит, что:

X - 14/17 * X = 102

Теперь давайте упростим это уравнение:

• 14/17 * X = 0.82 * X (приблизительно)
• Таким образом, у нас получается: X - 0.82 * X = 102
• 0.18 * X = 102

Теперь, чтобы найти X, нужно разделить 102 на 0.18:

X = 102 / 0.18

Теперь давайте посчитаем:

X = 566.67

Таким образом, изначально было 566.67 метров ткани.