Похожие вопросы
2025-10-17 05:39:45
Сколько различных двузначных чисел можно записать, используя цифры 2, 7, 9, если цифры в этих числах могут повторяться? Выполни задание, используя различные способы.
- Перебор возможных вариантов.
- Построение схемы дерева возможных вариантов.
Единицы Десятки
Математика 6 класс Комбинаторика Двузначные числа цифры 2 7 9 повторяющиеся цифры математические задачи комбинаторика количество вариантов перебор вариантов схема дерева решение задачи математика 6 класс
2025-10-17 05:41:01
Давайте решим задачу о том, сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 2, 7 и 9, если цифры могут повторяться. Мы рассмотрим два подхода: перебор возможных вариантов и построение схемы дерева.
1. Перебор возможных вариантов:Двузначное число состоит из двух позиций: десятков и единиц. Мы можем использовать цифры 2, 7 и 9 для каждой из этих позиций.
- Для десятков у нас есть 3 варианта: 2, 7, 9.
- Для единиц у нас также есть 3 варианта: 2, 7, 9.
Теперь мы можем посчитать общее количество двузначных чисел, умножив количество вариантов для десятков на количество вариантов для единиц:
- Количество вариантов для десятков: 3
- Количество вариантов для единиц: 3
Общее количество двузначных чисел:
3 (десятки) * 3 (единицы) = 9
2. Построение схемы дерева возможных вариантов:Теперь давайте построим схему дерева, чтобы наглядно увидеть все возможные варианты.
- Начнем с выбора цифры для десятков:
- Если десятки = 2:
- Единицы = 2 → 22
- Единицы = 7 → 27
- Единицы = 9 → 29
- Если десятки = 7:
- Единицы = 2 → 72
- Единицы = 7 → 77
- Единицы = 9 → 79
- Если десятки = 9:
- Единицы = 2 → 92
- Единицы = 7 → 97
- Единицы = 9 → 99
Теперь перечислим все полученные числа:
- 22
- 27
- 29
- 72
- 77
- 79
- 92
- 97
- 99
В итоге, мы получили 9 различных двузначных чисел.
Ответ: Всего можно составить 9 различных двузначных чисел.