Сколько разных двухзначных четных чисел можно создать из цифр: 6, 9, 7, 1, 0, 4, 8? Ответ нужно представить в виде таблицы. За верный ответ дам 50 баллов.

Математика 6 класс Комбинаторика двухзначные четные числа цифры 6 9 7 1 0 4 8 комбинаторика математика 6 класс количество чисел Новый

Чтобы найти, сколько разных двухзначных четных чисел можно создать из заданных цифр (6, 9, 7, 1, 0, 4, 8), давайте разберемся, какие условия должны быть выполнены.

Условия для двухзначного четного числа:

• Первая цифра (десятки) не может быть нулем (0).
• Вторая цифра (единицы) должна быть четной. Четные цифры из нашего набора: 0, 4, 6, 8.

Шаг 1: Определяем возможные четные цифры для единиц.

• Четные цифры: 0, 4, 6, 8.

Шаг 2: Рассмотрим каждую из четных цифр на месте единиц.

1. Если единицы - 0:
   • Первая цифра может быть: 1, 4, 6, 7, 8, 9 (всего 6 вариантов).
2. Если единицы - 4:
   • Первая цифра может быть: 1, 6, 7, 8, 9 (всего 5 вариантов, 0 не может быть первой).
3. Если единицы - 6:
   • Первая цифра может быть: 1, 4, 7, 8, 9 (всего 5 вариантов, 0 не может быть первой).
4. Если единицы - 8:
   • Первая цифра может быть: 1, 4, 6, 7, 9 (всего 5 вариантов, 0 не может быть первой).

Шаг 3: Подсчитаем общее количество различных двухзначных четных чисел.

• При единицах 0: 6 вариантов.
• При единицах 4: 5 вариантов.
• При единицах 6: 5 вариантов.
• При единицах 8: 5 вариантов.

Итак, общее количество:

6 + 5 + 5 + 5 = 21

Ответ: Существует 21 различных двухзначных четных числа, которые можно составить из цифр 6, 9, 7, 1, 0, 4, 8.